Poniżej przedstawię pewien sposób, który można wykorzystać w podnoszeniu do kwadratu liczb od 10 do 99.
W ten sposób nie musimy wykonywać mnożenia w słupku, ani uczyć się na pamięć poszczególnych wyników.
W ten sposób nie musimy wykonywać mnożenia w słupku, ani uczyć się na pamięć poszczególnych wyników.
Najpierw należy zapamiętać kwadrat liczb od 0 do 9.
Liczba
|
Jej kwadrat
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
4
|
3
|
9
|
4
|
16
|
5
|
25
|
6
|
36
|
7
|
49
|
8
|
64
|
9
|
81
|
Liczby kwadraty liczb od 10 do 99 możemy obliczyć tak jak zostało to pokazane na poniższym filmie.
Jeżeli mamy liczbę dwucyfrową xy, gdzie x – jest cyfrą dziesiątek od 1 do 9, a y – cyfrą jedności od 0 do 9, to zapisujemy odpowiednio zaczynając (od końca) od liczby jedności:
x2 2∙x∙y y2
Dlaczego możemy to zrobić właśnie w ten sposób?
Ponieważ x jest cyfrą dziesiątek, a y cyfrą jedności, więc naszą liczbą możemy zapisać jako 10∙x + y.
Następnie podnosimy do kwadratu naszą liczbę korzystając tutaj po prostu ze wzoru skróconego mnożenia.
(10∙x + y)2 = (10∙x)2 + 2∙10∙x∙y +y2 = 100x2 + 20xy + y2
Zatem cyfra jedności jest równa: y2, cyfra dziesiątek: 2∙x∙y, a cyfra setek: x2.